Dana jest funkcja określona wzorem:
{ (x-3)^2 dla xE(-nieskończoności; 0)
f(x)= { x-2 dla xE<0;5>
{1 dla xE (5; +nieskończoność)
Wówczas:
a)f(0)=1
b)f(5)=1
c)f(0)=9
d)f(5)=3
Proszę też o wytłumaczenie
z wykresu widać, że pierwsza funkcja nie ma miejsca zerowego w dziedzinie i wartosci dla poszczegolnych argumentów f. to:
dla 1f.:
f(0)= 1 <=> (-3)^2=9 czyli nie spełnia warunku
f(5)=1<==>2^2=4 nie spełnia
f(0)= 9 <=> (-3)^2=9 niby spełnia war ale jest poza dziedziną, xE(-nieskończoności; 0) czyli odpada
f(5)=3 też nie spełnia
dla 2f.:
f(0)= 1<=> 0-2=-2 nie spełnia
f(5)=1<==> 5-2=3 nie
f(0)= 9 <=> 0-2=-2nie
f(5)=3 <=> 5-2 = 3 tak
dla3f nie ma co liczyc, gdyz x do podstawienia funkcji ejst poza dziedziną, tzn musisz podstawic x=0, x=5 a dziedzina funkcji to xE (5; +nieskończoność)
Odp d jest prawidlowa
Zweryfikowana odpowiedź
1.
f(x) = (x-3)² , dla x∈ (-∞;0)
0 i 5 ∉ D
2.
f(x) = x-2, dla x∈ <0;5>
0 i 5 ∈ D
f(0) = 0-2
f(0) = -2
f(5) = 5-2
f(5) = 3
Odp. d) f(x) = 3
3.
f(x) = 1, dla x∈ (5,+∞)
f(x) = 1 - funkcja stała
0 i 5 ∉ D
