Question

Tentukanlah semua solusi dari persamaan diophantin
a²=b(b+7), dimana a≥0 dan b≥0

Answer 1

A² = b(b + 7)
⇒ a² = b² + 7b
⇒ a² - b² = 7b
⇒ (a - b)(a + b) = 7b
uji coba a = 12 dan b= 9
⇒ (12 - 9)(12 + 9) ? 7(9)
⇒             (3)(21) ? 7(9)
⇒                   63 = 63
ternyata untuk a = 12 dan b = 9 memenuhi persamaan tersebut
maka penyelesaiannya adalah (12, 9)

selain itu cek a = 0 dan b = 0
⇒ (0 - 0)(0 + 0) ? 7(0)
⇒                 0 = 0
ternyata untuk a = 0 dan b = 0 memenuhi persamaan tersebut
maka penyelesaiannya adalah (0, 0)
jadi semua penyelesaiannya adalah HP = {(0, 0), (12, 9)}