Question

1. Tentukan banyaknya bilangan 8 digit yang memuat tepat 3 buah digit 3

Answer 1

Kombinasi 3 digit sama dari 8 digit:
C(8,3) = 8!/(3!.5!) = 56

Dengan asumsi digit awal tidak boleh nol.

Banyaknya angka yang dapat disusun dari angka penyusun selain angka tiga ada 9 angka yang disusun dari 5 digit adalah:
9⁵ = 59.049

Kalikan keduanya:
= 56 x 59.049
= 3.306.744

Dengan digit awal nol.
Ada C(7,3) angka 3 yang ada 3 kali selain di digit awal = 35

Dengan 9 angka yang tersusun atas 4 digit
9⁴ = 6.561

Kalikan keduanya:
= 35 x 6.561
= 229.635

Kurangi kedua hasil:
= 3.306.744 - 229.635
= 3.077.109 bilangan