Question

Tentukan persamaan kuadrat yang akar akarnya tiga lebihnya dari persamaan dari akar persamaan kuadrat 3x^2 - x - 5=0

Answer 1

3x² - x - 5 = 0
memiliki akar baru (x1 + 3) dan (x2 + 3)
maka :
a = 3
b = -1
c = -5

x1 . x2 = c/a = -5/3
x1 + x2 = -b/a = ⅓

akar baru :
x1 + x2 = (x1 + 3) + (x2 + 3)
= 3(x1 + x2)
= 3 . (-5/3)
= -5
x1 . x2 = (x1 + 3)(x2 + 3)
= x1x2 + 3x1 + 3x2 + 9
= x1x2 + 3(x1+x2) + 9
= ⅓ + 3.(-5) + 9
= ⅓ - 15 + 9
= - 5 ⅔
= - 17/3

PK baru :
x² - (x1 + x2)x + x1.x2 = 0
x² - (-5)x + (-17/3) = 0
x² + 5x - 17/3 ---> × 3
3x² + 15x - 17