Question

Diketahui n dan m adalah akar akar dari persamaan kuadrat sebagai berikut x²-3x-5=0.Tentukan persamaan kuadrat yang akar akarnya
a.n^2 m^2 dan n^2 + m^2
b.n\2m dan m\2n

Answer 1

Mapel : Matematika
Kelas : VIII SMP
Bab : Persamaan Kuadrat

Pembahasan :
x² - 3x - 5 = 0

Berdasarkan Teorema Vietta
m + n = -b/a
m + n = 3

mn = c/a
mn = -5

Maka...
n²m² = (nm)² = (-5)² = 25
m² + n² = (m + n)² - 2mn = 3² - 2(-5) = 9 + 10 = 19

A|| (x - 25)(x - 19) = 0
x² - 19x - 25x + 475 = 0
x² - 44x + 475 = 0

B||

(mn)/2 = -5/2
(mn)/2 = -5/2

(x + 5/2)(x + 5/2) = 0
x² + 5/2x + 5/2x + 25/4 = 0
x² + 10/2 x + 25/4 = 0
x² + 5x + 25/4 = 0
4x² + 20x + 25 = 0