Question

Tentukan persamaan garis yang melalui titik (-6,-4) dan tegak lurus dengan persamaan 2x+5ya+10 = 0
m2?

Answer 1

M = -a/b = -2/5
m2 = -1 : -2/5 = 5/2
y - y1 = m(x-x1)
y - (-4) = 5/2 (x - (-6)
y + 4  =  5/2 (x+6)
kali 2
2y + 8 = 5x + 30
2y - 5x = 30 - 8
2y - 5x = 22  ⇔⇔⇔  5x - 2y = -22  ⇔⇔⇔   5x - 2y + 22 = 0

Answer 2

Untuk mencari gradien, kita ubah dulu bentuk persamaan di atas menjadi y = mx + c. Setelah itu kita bisa menentukan gradiennya, yaitu koefisien x dari persamaan tersebut.

2x + 5y + 10 = 0
                 5y = -2x - 10
                   y = -2/5x - 2

Koefisien x adalah -2/5, oleh karena itu gradiennya adalah -2/5.

Syarat garis tegak lurus ~> m₁ × m₂ = -1

 m₁ × m₂ = -1
-2/5 × m₂ = -1
           m₂ = 5/2

Persamaan ~>   y - y₁ = m(x - x₁)
                         y - (-4) = 5/2(x - (-6))
                            y + 4 = 5/2(x + 6)
                            y + 4 = 5/2x + 15
                                  y = 5/2x + 15 - 4
                                  y = 5/2x + 11

Jadi, persamaannya adalah y = 5/2x + 11