Question

Tentukan persamaan garis singgung
pada xy -2x² + 3x - 3 = 0 yang tegak lurus garis x - y = - 1




☺☺@ Wello1

Answer 1

m1 = 1
m2 = -1

xy -2x² + 3x - 3 = 0
x dy + y dx - 4x dx + 3 dx = 0
x dy = (4x - y - 3) dx
dy/dx = (4x - y - 3)/x    ; subtitusi dy/dx = m2 = -1
      -1 = (4x - y - 3)/x
      -x = 4x - y - 3
       y = 5x - 3 subtitusi ke pers kurva untuk mendapat titik singgungnya

           xy -2x² + 3x - 3 = 0
x(5x - 3) - 2x² + 3x - 3 = 0
 5x² - 3x - 2x² + 3x - 3 = 0
                        3x² - 3 = 0
                               x² = 1
                                x = 1 atau x = -1

saat x= 1, maka y= 2
persamaan garis:
y-y1 = m2(x-x1)
  y-2 = -1(x-1)
     y = -x+3

saat x= -1, maka y= -8
persamaan garis:
y-y1 = m2(x-x1)
  y+8 = -1(x+1)
      y = -x-9