Question

|2x+3|² - |2x+3| ≥ 6 , x∈R
Tentukan himpunan penyelesaiannya.




Mohon diselesaikan dengan baik dan benar.
Terima kasih banyak @Wello1

Answer 1

Verified answer

Bab Nilai Mutlak
Matematika SMA Kelas X

|2x + 3|² - |2x + 3| >= 6

|2x + 3| = p

p² - p - 6 >= 0
(p - 3) (p + 2) >= 0
p + 2 <= 0
p <= -2

p - 3 >= 0
p >= 3

|2x + 3| <= -2 (tidak memenuhi, karena -2 adalah bilangan negatif)

|2x + 3| >= 3

-3 >= 2x + 3 >= 3
-3 - 3 >= 2x + 3 - 3 >= 3 - 3
-6 >= 2x >= 0
-6/2 >= 2x/2 >= 0/2
-3 >= x >= 0
x <= -3 atau x >= 0

HP = { x | x <= -3 atau x >= 0, x € bilangan real }