Question

Tentukan panjang segmen garis yang menghubungkan titik-titik potong
a. parabola y=2x²+3x+5 dengan garis y=11-x
b.parabola y=x²+2x+1 dengan parabola y=-x²+2x+9

Answer 1

Verified answer

Jarak dua titik

| d | = √ {(x1-x2)²+(y1-y2)²}

*

a. y = 2x² + 3x + 5 dan y = 11 - x

titik potong keduanya  di tentukan dengan y - y = 0

2x² +  3x + 5 - (11 - x )  = 0

2x² + 3x + x + 5 - 11 = 0

2x² + 4x - 6= 0

2(x²+ 2x - 3) =0

2(x + 3)(x - 1)= 0

x= - 3 atau x = 1

y = 11- x

titik  potong  :(x,y)

x = - 3 , y = 14 -->  (-3, 14)

x= 1 , y = 10 --> (1, 10)

Jarak segmen garis   d = √(-3-1)² + (14 -10)²

d = √(16 + 16)

d = 4√2

*

b . y = x² + 2x + 1 dan y = - x² +2x + 9

y1 - y2 = 0

x² + 2x+ 1  - ( - x² +2x + 9) = 0

x² + 2x + 1 + x² -2x - 9= 0

2x² -8= 0

x² = 4

x = 4  atau x  = - 4

*

y = x²  + 2x + 1

x= 4  , y= 25

x = -4 , y = 9

*

jarak segmen  garis d = √{(4 + 4)²+(25-9)²

d = √(64 + 256)

d = √320= 8√5