Question

Tentukan nilai x dari
a. 5|2x-3| = 2|3-5x|
b. |4x-3| = -|2x-1|

Answer 1

Penjelasan dengan langkah-langkah:

a)

b)

Answer 2

Jawab:

Tentukan nilai x dari  

a. 5|2x-3| = 2|3-5x|  -->x=21/20

b. |4x-3| = -|2x-1|   -->x={∅} atau tidak ada nilai x yang memenuhi

Pembahasan:

Nilai mutlak dinotasikan sebagai "|  |" yang didefenisikan sebagai jarak antara sebuah bilangan dengan nol pada sebuah garis bilangan

atau dapat juga dikatakan nilai mutlak adalah nilai yang tidak negatif

Definisi nilai mutlak :

|x| = x jika x ≥ 0

|x| = -x jika x < 0

misal :

1. |2|=2 tetap karena 2>0

 |-2|=-(-2)=2  karena -2<0 maka ditambahkan tanda negatif didepan -2

2. |x|=8

disini nilai x bisa 8 atau -8  sebab |8|=8  dan |-8|=-(-8)=8

3. |x|=-1

tidak ada nilai x yang memenuhi karena defenisi dari nilai mutlak adalah bilangan yang tidak negatif oleh sebab itu berapapun angka x tak mungkin hasilnya -1

beberapa sifat nilai mutlak

1. |ax±b|=c maka a±b=c atau a±b=-c dengan c>0

2.|ax±b|=0 maka ax±b=0

3.|ax±b|=c dengan c<0 maka tidak ada penyelesaian

4.|ax±b|=|cx±d| maka [(ax±b)+(cx±d)][(ax±b)-(cx±d)]=0

Kembali ke soal:

1.Diketahui:

a. 5|2x-3| = 2|3-5x|  

b. |4x-3| = -|2x-1|

Ditanya:

Nilai x

Penyelesaiaan:

a. 5|2x-3| = 2|3-5x| karena 5 dan 2 adalah bilangan positif maka dapat dikalikan kedalam persamaan sebagai berikut

5|2x-3| = 2|3-5x|  

|10x-15|=|6-10x|

kita gunakan sifat 4 diatas

|10x-15|=|6-10x|

[(10x-15)+(6-10x)][(10x-15)-(6-10x)]=0

(-9)(10x-15-6+10x)=0

(-9)(20x-21)=0

20x-21=0

20x=21

x=21/20

jadi nilai x dari  5|2x-3|=2|3-5x|  adalah  21/20

b.|4x-3|=-|2x-1| , kita pindahkan -|2x-1| kekiri sehingga tandanya berubah menjadi |2x-1| , jadi persamaan diatas menjadi  

|4x-3|+|2x-1|=0

karena nilai mutlak adalah tidak negatif dan karena pula jumlah dari kedua nilai mutlak tersebut adalah nol jadi haruslah  

|4x-3|=0 dan |2x-1|=0

4x-3=0          2x-1=0

4x=3              2x=1

x=3/4             x=1/2

karena nilai kedua x berbeda yaitu x=3/4 dan x=1/2  

maka tidak ada penyelesaian  

bukti:

ganti x=3/4 atau x=1/2 ke persamaan

x=3/4 -->|4x-3|=-|2x-1|

             |4(3/4)-3|=-|2(3/4)-1|

                  0=-|1/2|  (salah )

x=1/2 --> |4x-3|=-|2x-1|

             |4(1/2)-3|=-|2(1/2)-1|

                  |-1|=0

                    1=0  (salah )

jadi tidak ada penyelesaian nilai x dari |4x-3|=-|2x-1|

Pelajari lebih lanjut:

brainly.co.id/tugas/23282503

brainly.co.id/tugas/23284063

brainly.co.id/tugas/23264646

brainly.co.id/tugas/803304

Detil jawaban:

Pelajaran:Matematika

Kelas:10

Kode soal:2

Bab:1-Persamaan dan pertidaksamaan linear dan nilai mutlak

Kode kategorisasi:10.2.1

Kata kunci: nilai mutlak , tentukan nilai x dari

#Backtoschool2019