Question

Tentukan nilai maksimum dan minimum fungsi f(x) = x^4 - 4x³ + 3 pada selang -2 ≤ x ≤ 5

Answer 1

Langkah awal:
Tentukan fungsi turunannya:

Dari hasil fungsi turunannya:
katika f(x) di x = 0, terdapat titik belok fungsi turun.
Ketika f(x) di x = 3, terdapat titik balik fungsi naik.

Tentukan ordinatnya:
f(0) = 0⁴ - 4(0)³ + 3 = 3
f(3) = 3⁴ - 4(3)³ + 3 = 81 - 108 + 3 = -24
Sehingga, didapat:
Titik belok (0,3) dan titik balik (3,-24)


Langkah kedua.
Tentukan fungsi di interval minimum dan maksimumnya:
Untuk x minimum, x = -2
f(-2) = (-2)⁴ - 4(-2)³ + 3 = 16 + 32 + 3 = 51
Untuk x maksimum, x = 5
f(5) = 5⁴ - 4(5)³ + 3 = 625 - 500 + 3 = 128


Sehingga, dapat disimpulkan:
Nilai minimum fungsi = -24
Nilai maksimum fungsi = 128