Question

Tentukan himpunan penyelesaian 2x²-12x + 9 = 0

Answer 1

Kelas : X (1 SMA)
Materi : Persamaan Kuadrat
Kata Kunci : penyelesaian, himpunan

Pembahasan :
Bentuk umum persamaan kuadrat : ax² + bx + c = 0.
Diskriminan D = b² - 4ac.
D > 0, persamaan kuadrat memiliki penyelesaian yang real dan berlainan.
D = 0, persamaan kuadrat memiliki penyelesaian yang real dan sama.
D < 0, persamaan kuadrat memiliki penyelesaian yang imajiner atau tidak real.

Mari kita lihat soal tersebut.
2x² - 12x + 9 = 0
a = 2, b = -12, dan c = 9
D = b² - 4ac
⇔ D = (-12)² - 4.2.9
⇔ D = 144 - 72
⇔ D = 72
Karena D > 0, maka persamaan kuadrat tersebut memiliki penyelesaian real dan berlainan. Kemudian, karena √72 = 6√2 artinya akarnya irasional.
Oleh karena itu, kita bisa menggunakan rumus kuadrat atau ABC untuk mencari penyelesaiannya.

2x² - 12x + 9 = 0

x₁,₂ = 
⇔ x₁,₂ = 
⇔ x₁,₂ = 
⇔ x₁,₂ = 
⇔ x₁,₂ = 
⇔ x₁ = 
⇔ x₂ = 

Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah Hp = {, }

Semangat!