Temat: Określenie logarytmów.Zad.3.ObliczZad.4.Oblicz x, jeśli:Zad.5.Oblicz x, jeśli:Proszę o rozwią.... Question from @Karolek22211

Karolek22211 @Karolek22211

September 2018 1 27 Report

Temat: Określenie logarytmów.

Zad.3.

Oblicz

Zad.4.

Oblicz x, jeśli:

Zad.5.

Oblicz x, jeśli:

Proszę o rozwiązanie krok po kroku, a nie podanie samego wyniku.

Roma

Zad. 3

a)

$log_{\sqrt{5}} 5\sqrt[3]{5}= x$

$(\sqrt{5})^x= 5\sqrt[3]{5}$

$(5^{\frac{1}{2}})^x= 5 \cdot 5^{\frac{1}{3}}$

$5^{\frac{1}{2}x}= 5^{1+\frac{1}{3}}$

$\frac{1}{2}x= 1+\frac{1}{3}$

$\frac{1}{2}x= \frac{4}{3} \ / \cdot 2$
$x= \frac{8}{3}$

$x= 2\frac{2}{3}$

b)

$log_{\sqrt[3]{3}} 27= x$

$(\sqrt[3]{3}})^x = 27$

$(3^{\frac{1}{3}})^x = 3^3$

$3^{\frac{1}{3}x} = 3^3$

$\frac{1}{3}x = 3 \ / \cdot 3$

$x = 9$

c)

$log_2 8\sqrt{2} =x$

$2^x= 8\sqrt{2}$

$2^x= 2^3 \cdot 2^{\frac{1}{2}}$

$2^x= 2^{3 +\frac{1}{2}}$

$x = 3 +\frac{1}{2}$

$x = 3\frac{1}{2}$

d)

$log_{\frac{1}{3}} 81\sqrt{3} = x$

$(\frac{1}{3})^x= 81\sqrt{3}$

$(3^{-1})^x= 3^4 \cdot 3^{\frac{1}{2}}$

$3^{-x} = 3^{4+\frac{1}{2}}$

$-x = 4+\frac{1}{2}$

$-x = 4\frac{1}{2} \ / \cdot (- 1)$

$x = - 4\frac{1}{2}$

e)

$log_4 8\sqrt[4]{2}=x$

$4^x = 8\sqrt[4]{2}$

$(2^2)^x = 2^3 \cdot 2^{\frac{1}{4}}$

$2^{2x}= 2^{3+\frac{1}{4}}$

$2x= 3+\frac{1}{4}$

$2x= 3\frac{1}{4}$

$2x= \frac{13}{4} \ /:2$

$x= \frac{13}{8}$

$x= 1\frac{5}{8}$

f)

$log_{\frac{1}{5}} 25\sqrt{5} = x$

$(\frac{1}{5})^x=25\sqrt{5}$

$(5^{-1})^x=5^2 \cdot 5^{\frac{1}{2}}$

$5^{-x}= 5^{2+\frac{1}{2}}$

$-x= 2+\frac{1}{2}$

$-x= 2\frac{1}{2} \ / \cdot (- 1)$

$x= -2\frac{1}{2}$

g)

$log_{\sqrt{3}} \sqrt[3]{9}=x$

$(\sqrt{3})^x = \sqrt[3]{9}$

$(3^{\frac{1}{2}})^x = 9^{\frac{1}{3}}$

$3^{\frac{1}{2}x}= (3^2)^{\frac{1}{3}}$

$3^{\frac{1}{2}x}= 3^{\frac{2}{3}}$

$\frac{1}{2}x= \frac{2}{3} \ / \cdot 2$

$x= \frac{4}{3}$

$x= 1\frac{1}{3}$

h)

$log_{2\sqrt{2}} 4\sqrt{8}=x$

$(2\sqrt{2})^x= 4\sqrt{8}$

$(2 \cdot 2^{\frac{1}{2}})^x= 4 \cdot 8^{\frac{1}{2}}$

$(2^{1+\frac{1}{2}})^x= 2^2 \cdot (2^3)^{\frac{1}{2}}$

$(2^{\frac{3}{2}})^x= 2^2 \cdot 2^{\frac{3}{2}}$

$2^{\frac{3}{2}x}= 2^{2+\frac{3}{2}}$

$\frac{3}{2}x= 2+\frac{3}{2}$

$\frac{3}{2}x= 2\frac{3}{2}$

$\frac{3}{2}x= \frac{7}{2} \ / : (\frac{3}{2})$

$x= \frac{7}{3}$

$x= 2\frac{1}{3}$

Zad. 4

a)

$log_3 x = -1$

$3^{-1} = x$

$x = \frac{1}{3}$

b)

$log_5 x = 3$

$5^3 = x$

$x = 125$

c)

$log_{\frac{1}{2}} x = - 2$

$(\frac{1}{2})^{-2} = x$

$x = 2^2$

$x = 4$

d)

$log_{\frac{1}{2}} x = -\frac{1}{2}}$

$(\frac{1}{2})^{-\frac{1}{2}} = x$

$x = 2^{\frac{1}{2}}$

$x = \sqrt{2}$

e)

$log_2 x = -\frac{2}{3}$

$2^{-\frac{2}{3}} = x$

$x = 2^{-1} \cdot 2^{\frac{1}{3}}$

$x = \frac{1}{2} \cdot \sqrt[3]{2}$

$x = \frac{\sqrt[3]{2}}{2}$

f)

$log_4 x = 0$

$4^0 = x$

$x = 1$

g)

$log_2 x = 10$

$2^{10} = x$

$x = 1024$

h)

$log_{2\sqrt{2}} x = - 3$

$(2\sqrt{2})^{-3} = x$

$x = \frac{1}{(2\sqrt{2})^3}$

$x = \frac{1}{16\sqrt{2}}$

$x = \frac{\sqrt{2}}{16\sqrt{2} \cdot \sqrt{2}}$

$x = \frac{\sqrt{2}}{32}$

Zad. 5

a)

$log_x 25 = 2$

$x^2 = 25$

$x^2 = 5^2$

$x = 5$

b)

$log_x 81 = 4$

$x^4 = 81$

$x^4 = 3^4$

$x = 3$

c)

$log_x 3 = \frac{1}{2}$

$x^{\frac{1}{2}} = 3$

$x^{\frac{1}{2}} = 9^{\frac{1}{2}}$

$x = 9$

d)

$log_x 2 = \frac{1}{3}$

$x^{\frac{1}{3}} = 2$

$x^{\frac{1}{3}} =8^{\frac{1}{3}}$

$x = 8$

e)

$log_x \frac{1}{9} = - 2$

$x^{-2} = \frac{1}{9}$

$x^{-2} = 3^{-2}$

x = $x = 3$

f)

$log_x 64 = - 3$

$x^{-3} = 64$

$x^{-3} = (\frac{1}{4})^{-3}$

$x = \frac{1}{4}$

g)

$log_x 27 = 3$

$x^3 = 27$

$x^3 = 3^3$

$x = 3$

h)

$log_x 36 = - 2$

$x^{-2} = 36$

$x^{-2} = (\frac{1}{6})^{-2}$

$x = \frac{1}{6}$

1 votes Thanks 1

More Questions From This User See All

Karolek22211 April 2019 | 0 Replies

Zadania w załączniku :) Zadanie 4 i 5.No i ostatni załącznik praca ze źródłami te 2 pytania na samej górze.

Karolek22211 April 2019 | 0 Replies

Proszę o odpowiedzi do 3 pytań z "Praca ze źródłami"

Karolek22211 February 2019 | 0 Replies

Rozprawka problematyka: Wizerunki matek przedstawione w literaturze różnych epok. Rozważ problem, porównując wiersze lament świętokrzyski i Stabat Mater Józefa Wittlina. Praca minimum 250 słów. Dużo pkt więc proszę o nie kopiuj i wklej ;)

Karolek22211 January 2019 | 0 Replies

Oblicz objętość graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego wiedząc, że jego najdłuższa przekątna tworzy z płaszczyzną podstawy kąt L=60 stop., a krawędź przy podstawie a=6cm Zadania proszę krok po korku abym wiedział co z czego wynika, a najlepiej z jakimś opracowaniem :)

Karolek22211 January 2019 | 0 Replies

Oblicz pole boczne ostrosłupa prawidłowego czworokątnego wiedząc, że jego ściana boczna tworzy z płaszczyzną podstawy kąt 30stop., a wysokość ostrosłupa h= 10cm Zadanie proszę krok po korku abym wiedział co z czego wynika, a najlepiej z jakimś opracowaniem :)

Karolek22211 December 2018 | 0 Replies

Rozwiąż nierówność

Karolek22211 December 2018 | 0 Replies

Rozwiąż nierówność

Karolek22211 December 2018 | 0 Replies

Dany jest ciąg arytmetyczny (an) o wyrazie ogólnym an=1-3n. Różnica tego ciągu jest równa ?? Proszę krok po kroku :)

Karolek22211 December 2018 | 0 Replies

Zadanie mam rozwiązane, ale muszę napisać do niego Analizę, a nie wiem jak ją napisać. Więc poproszę o Analizę, a w miejsce kwot jeśli będzie taka potrzeba wpisać "X"

Karolek22211 December 2018 | 0 Replies

Tworząca stożka jest o 4 dłuższa od jego wysokości, tworząca ta tworzy z płaszczyzną podstawy kąt, którego cosL=. Oblicz pole całkowite stożka. Zadanie proszę wykonać krok po kroku.+ rysunek

Recommend Questions

user7521 October 2020 | 0 Replies

Na loterii jest 10 losów wygrywających i 20 losów przegrywających. Ile losówgrywających należy dodać, aby prawdopodobieństwo wygranej zmniejszyło się do 1/5 ? wiem ze to bedzie 20 ale nie wiem jakie obliczenia

amelkaskoczylas October 2020 | 0 Replies

Pomocy! Zadanie 7!!! Na teraz

starfiuqa October 2020 | 0 Replies

Poloncz równe ułamki

abcebqjfj October 2020 | 0 Replies

uzupełnij zdanie zamiast kropek wpisz większy lub mniejszy a) zaokrąglenie liczby 8,149 do części dziesiętnych jest......... od tej liczby b)zaokrąglenie liczby 284 do dziesiatek jest......... od tej liczby

ola737626 October 2020 | 0 Replies

BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali

martimisu October 2020 | 0 Replies

proszę o szybką pomoc!

Missaaaa October 2020 | 0 Replies

Oblicz DAJE NAJMatematyka PROSZĘ o szypka odpowiedź Na dzisiaj

radziszewska2115 October 2020 | 0 Replies

Zrobi ktoś ? prosze pilne na jutrro!!

jhjhkjl456362 October 2020 | 0 Replies

Oblicz i odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Podaj dziedzinę. Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Zad w załączniku

0904Bd October 2020 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania nr 8

Terms of Service

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Get in touch

Social

© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.