Question

Potrzebuję wyjaśnienia (jestem w pierwszej klasie liceum) krok po kroku funkcji pochodnych i zastosowania w ruchu na tym przykładzie:

"Niżej podano równania opisujące zależność położenia cząstki od czasu x(t) (we wszystkich przypadkach x jest wyrażone w metrach, a t w sekundach, przy czym t>0):

1) x=3t-2

2) x=-4t2-2

3) x=2/t2

4) x=-2

a) W którym przypadku prędkość cząstki v jest stała?

b) W którym przypadku cząstka porusza się w ujemnym kierunku osi x?"

Answer 1

w każdym przypadku mamy postać wielomianową. To powinno być ozywiste, ale na wszelki wypadek objaśniam liczenie pochodnych z wielomianów

Prędkość to pochoda położenia względem czasu, przyspieszenie to pochodna prędkości względem czasu, czyli drupa pochodna położenia

1.

 

2.

cząstka porusza się w kierunku ujemnym

 

3.

cząstka porusza się w kierunku ujemnym

 

4.

 

pozdrawiam

 

---------------

"non enim possumus quae vidimus et audivimus non loqui"