Question

Jest sytuacja jak na rysunku w załączniku. Chodzi o znalezieni najmniejszego możliwego dystansu, który będzie w linii prostej łączył 2 ciała (dmin).

Answer 1

Można się tylko domyśleć ;) , że te dwa ciała poruszają się w kierunkach wzajemnie prostopadłych.

 

Dystans między nimi wynosi:

d = √(x² + y²)

gdzie x = xo - v1·t = 1000 - 4·t              y = v2·t = 3·t

 

 

d = √((1000 - 4·t)² + 9·t²) = √(1 000 000 - 8000·t + 25·t²) = 5·√(t² - 320·t + 40 000)

 

Wyrażenie pod pierwiastkiem jest funkcją kwadratową, której minimum można obliczyć jako współrzędną wierzchołka paraboli.

Wy = -∆/4a = 57 600/4 = 14 400

 

Więc minimalny dystans to:

dmin= 5·√14 400 = 600 m