Question

Skrzydło wiatraka ma długość 8m i porusza się ruchem oborowym, względem osi przechodzącej przez jego środek, z częstotliwością 0,25 Hz. Ile obrotów na minutę musi wykonać tarcza szlifierki o średnicy 0,4m, aby przyśpieszenie dośrodkowe punktów leżących na jej obwodzie było równe przyśpieszeniu punktów lezących na końcu skrzydła wiatraka.

Przydatne wzory:

s=2πr

v=2πr/T

f=1/T

T=1/f

v=2πr*f

ad=v2/r

ω=2π/T −−−>v=ω*r

ad=ω2*r

Answer 1

Droga pokonana przez koniec skrzydła w czasie jednego obrotu ( 1 T) : 2πr = 2π*8m =16π m jeden okres to 4 sekundy a więc w czasie 60 sekund droga będzie równa S= 15 * 16 πm =240 π m Droga pokonana przez punkty na obwodzie szlifierki w czasie jednego obrotu : s= 2π * r1 = 2π *0,1m = 0,2 π m Aby droga równała się drodze końca skrzydła szlifierka musi wykonywać x obrotów na minutę gdzie x to :S/s =1200 odp: 1200 obrotów na minutę