Question

Szkoła zamówiła seans filmowy dla uczniów klas trzecich. Koszt seansu wyniósł 1650 zł. Ponieważ do kina nie przyszło 15 uczniów, pozostali musieli dopłacić po 1 zł za bilet. Jaka była planowana, a jaka rzeczywista cena biletu?

Proszę o dokładne rozwiązanie.
Za najlepszą daję NAJ...

Answer 1

Pierwotna cena biletu wynosiła c złotych
do kina miało iść n uczniów

to weź w klamre {
cn = 1650
(c + 1 ) (n - 15) = 1650

cn + n - 15c - 15 = 1650
1650 + n - 15c - 15 = 1650
n - 15c - 15 = 0 => n = 15c + 15

Wstawiamy to wyrażenie do pierwszego równania
c(15c + 15) = 1650
15c² + 15c = 1650
c² + c - 110 = 0
Δ = 1 + 440 = 441 = 21²
c = -1 +21 / 2 = 10
/ oznacza kreske ułamkowa

rzeczywista cena biletu to c+ 1 = 11
Cena planowana biletu to 10 zł a cena rzeczywista 11 zł.