Question

Sześciokąt foremny rozcięto na trójkąt równobocznmy i trzy przystajace trapezy. jaki jest stosunek pól trójkąta i szesciokąta??

Answer 1

W zalaczniku

Answer 2

Sześciokąt foremny rozcięto na trójkąt równobocznmy i trzy przystajace trapezy. jaki jest stosunek pól trójkąta i szesciokąta??


Psz=6*a²√3 /4
Psz=1,5a²√3

Pt=(1,5a)²√3 /4
Pt=2,25a²√3 /4
Pt=0,5625a²√3
Pt/Psz=0,5625a²√3 :1,5a²√3=0,5625/1,5=3/8

Answer 3

Sześciokąt foremny:
P = 6*a²√3/4
P = 6/4*a²√3
P = 3/2*a²√3

bok trójkąta wynosi 3/2a
Pole trójkąt równoboczny:
P = a²√3/4
P = (3/2*a)²√3/4
P = 6/4a²√3/4
P = 6a²√3/16
P = 4a²√3

3/2*a²√3 / 4a²√3 = 3/2*1/4 = 3/8