Question

Sześciokąt foremny i trójkąt równoboczny mają jednakowe pole równe cm² . Oblicz stosunek długości boku trójkąta do długości boku sześciokąta .

Answer 1

Szeciokata foremny ma P1=18√3 cm²
wzor na P1=3a²√3/2
18√3=3a²√3/2     /·2
36√3=3a²√3  /:3√3
a²=12
a=√12=2√3 

Δ rownoboczny ma P2=18√3 cm²
wzor na P2=x²√3/4
x²√3/4=18√3      /·4
x²√3=72√3   /:√3
x²=72
x=√72=6√2 

zatem x/a=6√2/2√3=3√2/√3=3√2·√3/3=√6/1