Question

Sześcienną kostką rzucamy 10 razy. Niech X oznacza ilość 6, które mają wypaść i oblicz prawdopodobieństwo, że:

1) X=1 (w 10 rzutach tylko raz wypada 6)
2)x>=1 (w 10 rzutach minimum raz wypada 6)

Answer 1

Schemat Bernoullego

k-ilosc sukcesów
X=1
p=1/6  q=5/6 n=10  k=1
P(1)=10·1/6·(5/6)⁹=5/3·(5/6)⁹= 0,323
-----------------------
X' - brak sukcesow - ani raz nie wypadnie szóstka
 p=1/6  q=5/6 n=10  k=0
P(0)=1·(1/6)⁰·(5/6)¹⁰=0,162
P(X)=1-(5/6)¹⁰= 0,838