Question

Wiem jakie sa wyniki(zamieszczam ponizej ponumerowane zgodnie z nr zadan
ZADANIA MAJA BYC ZROBIONE ZA POMOCĄ RÓWNAŃ!!!!!
JEZELI BĘDĄ BEZ RÓWNIAŃ ZGŁASZAM DO ADMINISTRACJI !!!!
prosze nie robic tego zadania jak sie ma zamiar zrobic tylko połowe bo tez zgłosze do administracji
takie sa wyniki
1)6,39
2) 22,58
3)5,7,o 2
4) o 14
5)70km/h
6)1,2h=1h 12 min
7) 5 h

1)za 5 lat ojciec będzie cztery razy starszy od syna i razem będą mieli 55lat.ile lat ma obecnie kazde z nich???

2) za 10lat ojciec z synem będą mieli razem 100lat.przed 10 laty syn był cztery razy młodszy od ojca.ile ma obecnie kazde z nich???

3)kupiono 12 zeszytów.zeszyty w linię były po 3,50zł a w kratke po 4,50zł Zapłacono 49zł.ile kupiono zeszytów w linie a ile w kratkę???o ile wiecej kupiono zeszytów w kratke niż w linie??

4)kupiono 24 bilety do kina,bilety normalne były po 16zł a ulgowe po 11zł.łacznie zapłacono 289zł.o ile wiecej kupiono biletów ulgowych niz normalnych ??

4)dwóch braci chciało kupic dompierwszy mógł zapłacic tylko dwie siódme potrzebnej kwoty a drugi trzy siódme tej kwoty.ile kosztował dom jezeli maja razem 250.000zł?

5)pociąg jady ze srednia predkościa 80km/h przejeżdża cała trase w 1h 45min .jaką musi miec srednią predkośc aby tę samą droge przejechac w czasie 2 godziny ?

6)rowerzysta przejechał drogę 30km w czasie 1,5h.w jakim czasie przejedzie te drogę gdy jego predkośc wzrośnie o 5km/h?

7)pieszy porusza się z predkoscia 1,5 m/s.w jakim czasie poruszajac się ta sama predkoscia pokona 27km?

Answer 1

Zad1.
x - wiek ojca
y - wiek syna

x + 5 - wiek ojca za 5 lat
y + 5 - wiek syna za 5 lat

Układ równań:
x + 5 = 4 * (y +5)
x + 5 + y + 5 = 55

x + 5 = 4y + 20
x + y = 55 - 10

x = 15 + 4y
15 + 4y + y = 45

x = 15 + 4y
5y = 30 /: 5

x = 15 + 4y
y = 6

x = 15 + 4*6
y = 6

x = 15 + 24
y= 6

x = 39
y = 6

Spr
x + 5 = 4 * (y +5)
39 + 5 = 4 * (6 +5)
44 = 4 * 11
44 = 44
oraz
x + 5 + y + 5 = 55
39 + 5 + 6 + 5 = 55
55 = 55

Odp Syn ma 6 lat, ojciec 39

zad2.

x-wiek syna
y-wiek ojca

x+10+y+10=100
4(x-10)=y-10

x+y=80
4x-40=y-10

x+y=80
4x-y=30

5x=110
x=22

y=80-22
y=58

Odp: Syn na 22 lata a ojciec 58.


zad3.

x-zeszyty w linie
y- zeszyty w kratkę
I. 3,5x+4,5y=49
II. x+y=12
z II. x=12-y
do I. 3,5(12-y)+4,5y=49
42-3,5y+4,5y=49
y=49-42=7
do II. x=12-y=12-7=5
Odp. Zeszytów w linie kupiono 5, a w kratkę 7.
7-5=2
O 2 zeszyty kupiono więcej zeszytów w kratkę od zeszytów w linie.


zad4.
x-bilety normalne
y-bilety ulgowe
x+y=24
y=24-x
16x+11y=289
16x+11*(24-x)=289
16x+264-11x=289
5x=289-264
5x=25
x=5

x+y=24
5+y=24
y=24-5
y=19
odp.biletów normalnych kupiono 5,a ulgowych 19

zad4.

1 brat- 2/7 kwoty
2 brat- 3/7 kwoty
obaj - 250000zł
3/7+2/7=5/7 kwoty- tyle mieli razem
250000:5= 50000 - 1/7 kwoty
50000*7=350000zł - cała kwota.
odp. Dom kosztował 350000zł.

zad5.
V-prędkość=80km/h
t-czas=1h 45min=1,75h
s-droga=?

s=V*t
s=80km/h*1,75h
s=140km

jaką musi mieć średnią prędkość,aby tę samą drogę przejechać w czasie 2 godzin
V=?
s=140km
t=2h

V=s:t
V=140km:2h
V=70km/h
odp.musi jechać z prędkością 70km/h aby przejechać trasę w 2 godziny

zad6.

dane:
s - droga = 30 km
t - czas = 1,5 h
v1 - przyrost prędkości = 5 km/h
szukane:
v - prędkość kolarza
t1 - czas jazdy po zwiększeniu prędkości
v = s/t = 30/1,5 = 20 km/h
v1 = 20 + 5 = 25 km/h
t1 = s/v1 = 30/25 = 1,2 h
odp
przejedzie w ciągu 1,2 h

zad7.

v = s/t
1m/s = 3,6km/h
1,5m/s = 5,4 km/h
s = 27km

5,4 = 27/t /*t
5,4t = 27/ :5,4
t= 5h

Odp. 5 godzin.



pozdro;)

Answer 2

1)za 5 lat ojciec będzie cztery razy starszy od syna i razem będą mieli 55lat.ile lat ma obecnie kazde z nich???
x- wiek ojca
y- wiek syna
I. (x+5)=4(y+5)
II. x+y=55
z II. x=55-y
do I. 55-y+5=4y+20
50-y=4y+20
-y-4y=20-50
-5y=-30 /:(-5)
y=6
x=55-y=55-6=49
Odp. Ojciec ma 49 lat, a syn 6.

2) za 10lat ojciec z synem będą mieli razem 100lat.przed 10 laty syn był cztery razy młodszy od ojca.ile ma obecnie kazde z nich???
x- wiek ojca
y- wiek syna
I. (x+10)+(y+10)=100
II. 4(y-10)=x-10
z II. 4y-40=x-10
x-10=4y-40
x=4y-40+10
x=4y-30
Do I. (4y-30+10)+(y+10)=100
4y-20+y+10=100
4y+y=100-10+20
5y=110 /:5
y=22
x=4*22-30=88-30=58
Odp. Ojciec ma 58 lat, a syn 22.

3)kupiono 12 zeszytów.zeszyty w linię były po 3,50zł a w kratke po 4,50zł Zapłacono 49zł.ile kupiono zeszytów w linie a ile w kratkę???o ile wiecej kupiono zeszytów w kratke niż w linie??
x- ilość zeszytów w linie
y ilość zeszytów w kratkę
I. x+y=12
II. x*3,5+y*4,5=49
z I. x=12-y
do II. (12-y)3,5+4,5y=49
42-3,5y+4,5y=49
y=49-42
y=7
x=12-y=12-7=5
7-5=2
Odp. O 2 zeszyty kupiono więcej tych w kratkę od tych w linie.
Zeszytów w kratkę kupiono 7, a w linie 5.

4)kupiono 24 bilety do kina,bilety normalne były po 16zł a ulgowe po 11zł.łacznie zapłacono 289zł.o ile wiecej kupiono biletów ulgowych niz normalnych ??
x-ilość biletów ulgowych
y- ilość biletów normalnych
I. x+y=24
II. 16*y+11*x=289
z I. x=24-y
do II. 16y+11(24-y)=289
16y+264-11y=289
16y-11y=289-264
5y=25/:5
y=5
x=24-y=24-5=19
19-5=14
Odp. Biletów ulgowych kupiono o 14 więcej niż normalnych.

4)dwóch braci chciało kupic dom. Pierwszy mógł zapłacic tylko dwie siódme potrzebnej kwoty a drugi trzy siódme tej kwoty.ile kosztował dom jezeli maja razem 250.000zł?
X- cena domu
2/7x+3/7 x=250000
5/7 x=250000 /*7/5
x=350000
Odp. Dom kosztuje 350000 zł.

5)pociąg jedzie ze srednia predkościa 80km/h przejeżdża cała trase w 1h 45min .jaką musi miec srednią predkośc aby tę samą droge przejechac w czasie 2 godziny ?
1h 45 min to 105 min

jeżeli 80 km przyjechał na 60 minut
to x km przejechał na 105 minut
x=80*105:60=140
Droga miała 140 km
Jeśli 140 km na 120 minut
to x km na 60 minut
x=140*60:120=70
Odp. Średnia prędkość wynosiła 70 km/h

6)rowerzysta przejechał drogę 30km w czasie 1,5h.w jakim czasie przejedzie te drogę gdy jego predkośc wzrośnie o 5km/h?
30km na 90 minut
to x km na 60 min
x=30*60:90=20
Prędkość rowerzysty wynosiła 20 km/h
20+5=25
jeśli 25 na 60 minut
to 30 na x
x=30*60:25=72
Odp Przejedzie tę trasę w 1 godzinę i 12 minut.

7)pieszy porusza się z predkoscia 1,5 m/s.w jakim czasie poruszajac się ta sama predkoscia pokona 27km?
27 km to 27000 m

jeśli 1,5 m na 1s
to 27000 m na x
x=27000:1,5=18000
18000:60=300 minut=5 godzin
Odp. Tę trasę pokona w 5 godzin.