Question

Suma pól obu podstaw graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa polu jego powierzchni bocznej. Oblicz objętość tego graniastosłupa, wiedząc, że długość krawędzi podstawy jest równa 6√3. (w odpowiedziach pisze ze powinno wyjść 162√3 cm³)
musze o miec jeszcze na dzisiaj

Answer 1

Pole podstawy to a²√3/4,pole powierzchni bocznej jest prostokatem o boku 6√3 i wysokosci H
zatem:

((6√3)²√3/4)*2(bo dwie podstawy stad razy 2)=6√3*H

2*36*3√3/4=h*6√3

216√3/4=h*6√3
54√3=h*6√3
54=6h
h=9

V=pole podst.*H

V=a²√3/4*H

V=((6√3)²√3/4)*9=9*36*3√3/4=972√3/4=243√3

Nie ma bata wynik w ksiazce jest bledny

Answer 2

A=6√3
2*Pp=Pb
V=?

Pp=(a²*√3)/4
Pp=108√3 /4=27√3
2*Pp=27√3*2=54√3
Pb=3*a*H
2*Pp=Pb -> 3*a*H=54√3
3*6√3*H=54√3
18√3H=54√3
H=3
V=Pp*H
V=27√3*3=81√3