Question

Oblicz NWD i NWW podanych liczb:

(90,52); (180,225); (268,804)

I jak mozecie powiedzcie mi o co w tym chodzi bo nie wiem a mam z tego kartkowke

Answer 1

nwd liczby (90,52)=

90:2=45:3=15:3=5:5=1   dzielniki:  2, 3, 3,  1

52:2=26:2=13:13            dzielniki: 2, 2, 13

NWD=2

NWW=2*3*3*1*2*13=468

(180 ,225)

180:2=90:2=45:3=15:3=5:5=1   dzielniki: 2, 2, 3, 3, 5

225:3=75:3=25:5=5:5=1              dzielniki, 3,3,5, 5

NWD=5*3*3=45

NWW=2*2*3*3*5*5=900

(268,804)

268:2=134:2=67:67=1    dzielniki:, 2, 2, 67

804:2=402:2=201:3=67:67=1 dzielniki: 2, 2, 3, 67

NWD=2*2*67=268

NWW=2*2*67*3=804

Answer 2

NWD - najwiekszy wspólny dzielnik

NWW - najmniejsza wspólna wielokrotnosć

 

Rozkładamy na czynniki pierwsze:

90 = 2 * 3 * 3* 5

52 = 2 * 2 * 13

 

NWD - liczymy w ten oto sposób.

Patrzymy co się powtarza w tych obu zapisach

90 = 2 * 3 * 3* 5

52 = 2 * 2 * 13

 

tylko te 2 sie powtarza wiec NWD = 2

 

NWW liczymy w ten sposob:

Wiedząc że powtarza się tylko 2 przepisujemy reszte.. ORAZ MNOŻYMY RAZY TO CO SIĘ POWTARZA !

3*3*5*2*13 *2 = 2340

NWW = 2340.

 

Może na innym przykładzie:

180,225

180 = 2 * 2 * 3 * 3* * 5

225 = 3 * 3 * 5 * 5

Patrzymy co się powtarza:

180 = 2 * 2 * 3 * 3* 5

225 = 3 * 3 * 5 * 5

 

NWD = 3 * 3 * 5 = 9 * 5 = 45

 

A teraz NWW:

Powtarza się 3 * 3 * 5, a więc przepisujemy reszte oraz mnożymy to co się powtarza:

NWW = 2 * 2 * 5 * 3 * 3 * 5 = 900

 

No i kolejny:

268,804

268 = 2 * 2 * 67

804 = 2 * 2 * 3 *67

I znów patrzymy co się powtarza :

268 = 2 * 2 * 67

804 = 2 * 2 * 3 *67

NWD = 2 * 2 * 67 = 268

 

Wiedząc że 2 * 2 * 67 się powtarza przepisujemy reszte oraz mnożymy razy to co się powtarza:

NWW = 3 * 2 * 2 *67 = 804

 

Mam nadzieje że zrozumiałeś, życzę piąki z kartkówki.