Question

Suma liczby dwucyfrowej i liczby powstałej po przestawieniu jej cyfr jest równa 121 ,a róznica tych liczb jest równa 27.Jaka to liczba?

Answer 1

Oznaczmy

a - liczba dziesiatek szukanej iczby
b - liczba jednosci szukanej liczny

10a+b - szukana liczba
10b+a - liczba powstala przez przestawienie cyfr

zapisujemy dane z zadania

10a+b+10b+a = 121
10a+b-(10b+a)=27

upraszczamy rownania

11a+11b=121
9a-9b=27

a+b=11
a-b=3

i rozwiazujemy otrzymany uklad rownan
(metoda przeciwnych wspolczynnikow)

a+b=11
a-b=3

2a=14

a=7

b=a-3 (z drugiego rownania)

czyli b=4

nasza szukana liczba to 74

sprawdezamy

74+47=121, zgadza sie
74-47=27, zgadza sie

ODP. Szukana liczba jest 74

Answer 2

Układ równań:

ab + ba = 121
ab - ba = 27
--------------------
2ab = 148 /2
ab = 74


74 + ba = 121
ba = 121-74
ba = 47