Question

Suma długości boku kwadratu i jego przekątnej jest równa 1. Oblicz długość przekontnej kwadratu.

Answer 1

bok kwadratu =a

przekatna kwadratu d=a√2

 

a+a√2=1

a(1+√2)=1

a=1/(1+√2)

a=1·(1-√2)/(1+√2)(1-√2)=(1-√2)/(1-2) =(1-√2)/-1=√2-1  dl. boku kwadratu

 

to dl. przekatnej d=a√2=[(√2-1)]·√2=2-√2