Question

suma cyfr pewnej liczby dwucyfrowej wynosi12. jezeli pomnozymy ja przez liczbe p przestawionych cyfrach to otrzymamy liczbe 4032. co to za liczba ? prosze o szybkie rozwiazanie wraz z obliczeniami

Answer 1

x-jedna cyfra

y-druga cyfra

x+y=12 ---------x=12-y

(10x+y)(10y+x)=4032

[10(12-y)+y](10y+12-y)=4032

(120-10y+y)(9y+12)=4032

(120-9y)(9y+12)=4032

1080y+1440-81y^2-108y=4032

-81y^2+972y-2592=0  /:(-81)

y^2-12y+32=0

Δ=b²-4ac

Δ=144-128

Δ=16

√Δ=4

y1=(-b-√Δ)/2=(12-4)/2=4

y2=(-b+√Δ)/2=(12+4)/2=8

x=12-y

x1=12-4=8

x2=12-8=4

nasza liczba to 84 lub 48

spr

48*84=4032