Question

Suma cyfr pewnej liczby dwucyfrowej jest równa pięciokrotności cyfry jedności.Jeżeli w liczbie tej przedstawimy cyfry , to otrzymamy liczbę o 54 mniejszą od danej. Jaka to liczba?

Mam problem w ułożeniu równania, tkże proszę o pomoc !!

Answer 1

liczba dwucyfrowa ab sklada sie z cyfry dziesiatek (a) i cyfry jednosci (b)

 

suma cyfr to a+b

pieciokrotnosc cyfry jednosci to 5b

a + b = 5 * b

 

wartosc liczby ab to 10a + b

wartosc liczby ba to 10b + a

poniewaz po przestawieniu cyfr druga liczba jest o 54 mniejsza to

10a + b = 10b + a + 54

 

rozwiazujemy uklad rownan:

a + b = 5 * b

10a + b = 10b + a + 54

 

a = 5b - b = 4b

10a - a = 10b - b + 54

 

a = 4b

9a = 9b + 54

 

podstawiamy

9*4b = 9b+54

36b = 9b+54

36b-9b=54

27b=54

b=2

 

a=4b=8

 

zatem liczba to 82