Suma cyfr pewnej liczby dwu cyfrowej jest równa 11 jeśli zmienimy te liczby miejscami to otrzymamy liczbę o 45 większą od początkowej. Znajdź tę liczbę.
Proszę o rozwiązanie tego zadanaia i napisanie działań do niego
z góry dziękuję
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.
x- cyfra dziesiątek szukanej liczby
y - cyfra jedności szukanej liczby
szukana liczba to 10x+y
liczba o zamienionych cyfrach to 10y+x
Szukana liczba to 38
Weźmy x oraz y, gdzie x - cyfra jedności oraz y - cyfra dziesiątek, więc zapis liczby będzie yx. Pierwsze równanie do uładu to x+y = 11, drugie natomiast zapiszemy wykorzystując zależność, że odwrócenie cyfr da liczbę większą o 45, czyli odwracając x będzie cyfrą dziesiątek a y - jedności, więc 10*x+y = 45+10*y+x, teraz rozwiązujemy układ równań,
x+y=11
10x+y=45+10y+x
x = 11-y
9x-9y=45 /9
x = 11-y
x-y = 5
11-y-y = 5
-2y = -6
y = 3
x = 11-3 = 8
Mamy więc liczbę 38, po odwróceniu 83 czyli 83-45 = 38 :)