Question

Suma 2 liczb naturalnych dodatnich wynosi 168.A ich największy wspólny dzielnik 24.Wyznacz te liczby.

Answer 1

a + b = 168

NWD(a, b) = 24

 skoro a i b są podzielne przez 24 to można je zapisać w postaci:

a = 24t,  b = 24k

a + b = 24t + 24k = 24(t+k) = 168

t + k = 7 czyli

t = 1, k = 6 lub t = 2, k = 5 lub t = 3, k = 4 lub t = 4, k = 3 lub t = 5, k = 2 lub t = 6, k = 1

Zatem:

a = 24, b = 144 lub a = 48, b = 120 lub a = 72, b = 96 lub a = 96, b = 72

lub a = 120, b = 48 lub a = 144, b = 24