Question

Suatu suku banyak f(x) jika dibagi x² + 3x - 4 mempunyai sisa 7x - 5 dan jika dibagi x² + x - 6 mempunyai sisa 3x + 7. Hitunglah sisanya jika dibagi x² + 7x + 12 !

Answer 1

F(x) dibagi x² + 3x - 4 bersisa 7x - 5
f(x) dibagi (x + 4)(x - 1) bersisa 7x - 5
f(- 4) = 7(- 4) - 5 ⇒ f(- 4) = - 33
f(1) = 7(1) - 5 ⇒ f(1) = 2

f(x) dibagi x² + x - 6 bersisa 3x + 7
f(x) dibagi (x + 3)(x - 2) bersisa 3x + 7
f(- 3) = 3(- 3) + 7 ⇒ f(- 3) = - 2
f(2) = 3(2) + 7 ⇒ f(2) = 13

f(x) dibagi x² + 7x + 12 bersisa s(x) = ax + b
f(x) dibagi (x + 4)(x + 3)
f(- 4) = - 33 ⇒ s(- 4) = - 4a + b = - 33
f(- 3) = - 2 ⇒ s(- 3) = - 3a + b = - 2
Eliminasi, diperoleh
- a = - 31
a = 31
Substitusikan, diperoleh
- 3(31) + b = - 2
b = 91
Susun kembali ke bentuk s(x) = ax + b

Jadi, f(x) dibagi x² + 7x + 12 bersisa 31x + 91