Question

Suatu partikel bergerak pada suatu bidang dengan kedudukan (r) merupakan fungsi waktu (s).
Bentuk persamaan kedudukannya adalah sebagai berikut:
r = (3t^2 - 2t)i + 4j
Tentukan:
a. Persamaan komponen kecepatan dalam arah sumbu x dan sumbu y
b. Besar kecepatan sesaat dalam arah i dan j untuk t= 3 sekon
c. Besar dan arah kecepatan partikel tersebut
d. Grafik vektor kecepatan sesaat

Answer 1

A. Persamaan kec. dalam arah sumbu x dan y
bisa didapat dgn differensial pada r diketahui, kecepatan = dr/dt
sumbu x = i
sumbu y = j
untuk mendapatkan nilai masing2 sumbu, differensial digunakan terpisah antara x dan y
sumbu x = d(3t^2 - 2t) / dt = 6t - 2
sumbu y = d(4) / dt = 0

b. Besar kec. sesaat dalam arah i dan j untuk 3 sekon
tinggal masukkan lewat persamaan di atas
arah i = 6t - 2 = 6(3) - 2 = 16 m/s
arah j = 0 = 0 m/s

c. Besar dan arah kecepatan partikel tersebut
Karena disini hanya kecepatan pada sumbu x = 16 m/s bisa langsung dijawab
Besar = 16m/s
Arah = arah 0 derajat berimpit sumbu x
(kalau ada nilai kec. pada sumbu y, besar menggunakan phytagoras, arah dengan mencari nilai θ yaitu tan⁻¹ y/x

d. Tinggal gbr grafik, berimpit sumbu x, besar kec. 16 m/s