Question

Stosunek wysokości do promienia podstawy stożka jest równy 3:6,
zaś pole przekroju osiowego tego stożka wynosi 12cm². Oblicz objętość stożka!

Answer 1

H - wysokość stożka
r - promień podstawy
P - pole przekroju osiowego = 12 cm²
P = 2rh/2 = rh
h/r = 3/6
r = 6h/3 = 2h
rh = 12 za r wstawiamy 2h
2h razy h = 12
2h² = 12
h² = 12/2 = 6
h = √6
r = 2h
r = 2 razy √6 = 2√6
Pp - pole podstawy = Πr² = Π(2√6)² = 24Π cm²
V - objętość stożka = 1/3 Pph = 1/3 razy 24Π razy √6 = 8√6Π cm³