Question

Zadanie 14 i 15 ;]
W załączniku ;DDD

Answer 1

Zad 14
podstawa trójkąta jest średnica koła w podstawie ostrosłupa, więc r = 1/2 *6 = 3
H = 4

l obliczamy z tw. Pitagorasa:
3² +4² = l²
9 + 16 = l²
l² = 25
l = 5

objętość:
V = 1/3 * πr² * H

V = 1/3 *π * 3² * 4 = 12π

Pole powierzchni całkowitej:
Pc = Pp + Pb
Pc = πr² + πrl

Pc = π * 3² + π * 3 * 5 = 9π + 15π = 24π

Zad 15:
Jest to ostrosłup, który w podstawie ma kwadrat.

I sposób

skala k=5, więc wszystkie długości trzeba pomnożyć przez 5.
Czyli krawędz podstawy bedzie miala dlugość
a = 5 * 5 = 25,
a wysokość
H = 5 * 6 = 30.
Podstawiając do wzoru na objętość
V = 1/3 * Pp * H mamy:
V = 1/3 * a² * H = 1/3 * 25² * 30 = 6250

II sposób
Wystarczy policzyć objętość pierwszego ostrosłupa o wymiarach a = 5, H = 6
V₁ = 1/3 * 5² * 6 = 50
i skorzystać ze wzorku V₂ = k³ * V₁
V₂ = 5³ * 50 = 125 * 50 = 6250