Stosunek długości przekątnych rombu jest równy 4:5. Oblicz pole tego rombu, jeśli jego bok ma długoś.... Question from @Lechia12

grasst Możemy oznaczyć długości naszych przekątnych jako 4x i 5x (bo 4x:5x=4:5 czyli tyle ile wynosi stosunek)
Wzór na pole rombu to 1/2* przekątna1 * przekątna2 ( $\frac{c*d}{2}$ )

Długości przekątnych obliczymy z twierdzenia Pitagorasa

$(\frac{1}{2}*4x) ^{2} + (\frac{1}{2}*5x) ^{2} = 20^{2}$ (czyli połowa pierwszej przekątnej do kwadratu + połowa drugiej przekątnej do kwadratu= bok rombu do kwadratu)
dalej:
$(2x)^{2} + (2,5x)^{2} = 400$
$4x^{2} + 6,25x^{2} =400$
$10,25 x^{2} =400$
$x^{2} = \frac{400}{10,25}= \frac{40000}{1025}= \frac{1600}{41}$
$x= \sqrt{ \frac{1600}{41} }= \frac{ \sqrt{1600} }{ \sqrt{41} }= \frac{40}{ \sqrt{41} }$
$1 przekatna=4x=4* \frac{40}{ \sqrt{41} } = \frac{160}{ \sqrt{41} }$
$2przekatna=5x=5* \frac{40}{ \sqrt{41} }= \frac{200}{ \sqrt{41} }$
$Pole= \frac{ \frac{160}{ \sqrt{41} } * \frac{200}{ \sqrt{41} } }{2}= \frac{ \frac{32000}{41} }{2}= \frac{32000}{82}= \frac{16000}{41}=390 \frac{10}{41}$

1 votes Thanks 1

Rozwiaz (treść w zalączniku)

Wady i zalety bycia nastolatkiem oraz wady i zalety bycia samemu w domu

Uzupełnij luki 1-6, przekształcając wyrazy podane w nawiasie, tak aby otrzymać logiczne i poprawne gramatycznie zdania. Wymagana jest pełna poprawność gramatyczna i ortograficzna wpisywanych wyrazów. (zadanie w załączniku)

Uzupełnij każde z niedokończonych zdań tak, aby zachować znaczenie zdania wyjściowego. (W załączniu przykłady)

W graniastosłupie prawidłowym czworokątnym przekątna graniastosłupa d=12 cm jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 300. Oblicz objętość graniastosłupa.

Średnia wieku w pewnej grupie studentów jest równa 21 lata. Średnia wieku tych studentów i ich opiekuna jest równa 25 lata. Opiekun ma 49 lat. Oblicz, ilu studentów jest w tej grupie.

Pole koła opisanego na prostokącie wynosi 20π. Jeden z boków prostokąta jest dwa razy dłuższy od drugiego. Oblicz obwód tego prostokąta.

Oblicz promień okręgu wpisanego w romb, którego stosunek przekątnych jest równy 3:4, a długość boku wynosi 8.

W okrąg o promieniu 4cm wpisano prostokąt, w którym stosunek długości boków jest równy 2:5. Oblicz pole tego prostokąta.

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social