stosujac algorytm Euklidesa oblicz NWD liczb:
A. 352 i 253
B. 1034 i 202
C. 3070 i 2456
D. 1540 i 2695
A.
NWD(352, 253) = ?
352 : 253 = 1, (352 - 1·253 = 99) - reszta 99
253 : 99 = 2, (253 - 2 · 99 = 253 - 198 = 55) - reszta 5599 : 55 = 1, (99 - 1 · 55 = 44) - reszta 4455 : 44 = 1, (55 - 1 · 44 = 11) - reszta 1144 : 11 = 4, (44 - 4 · 11 = 0) - reszta 0NWD(352, 253) = 11
B.
NWD(1034, 202) = ?
1034 : 202 = 5, reszty 24202 : 24 = 8, reszty 1024 : 10 = 2, reszty 410 : 4 = 2, reszty 24 : 2 = 2, reszty 0NWD(1034, 202) = 2
C.
NWD(3070, 2456) = ?
3070 : 2456 = 1, reszty 6142456 : 614 = 4, reszty 0NWD(3070, 2456) = 614
D.
NWD(1540, 2695) = ?
1540 : 2695 = 0, reszty 15402695 : 1540 = 1, reszty 11551540 : 1155 = 1, reszty 3851155 : 385 = 3, reszty 0NWD(1540, 2695) = 385
" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "
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A.
NWD(352, 253) = ?
352 : 253 = 1, (352 - 1·253 = 99) - reszta 99
253 : 99 = 2, (253 - 2 · 99 = 253 - 198 = 55) - reszta 55
99 : 55 = 1, (99 - 1 · 55 = 44) - reszta 44
55 : 44 = 1, (55 - 1 · 44 = 11) - reszta 11
44 : 11 = 4, (44 - 4 · 11 = 0) - reszta 0
NWD(352, 253) = 11
B.
NWD(1034, 202) = ?
1034 : 202 = 5, reszty 24
202 : 24 = 8, reszty 10
24 : 10 = 2, reszty 4
10 : 4 = 2, reszty 2
4 : 2 = 2, reszty 0
NWD(1034, 202) = 2
C.
NWD(3070, 2456) = ?
3070 : 2456 = 1, reszty 614
2456 : 614 = 4, reszty 0
NWD(3070, 2456) = 614
D.
NWD(1540, 2695) = ?
1540 : 2695 = 0, reszty 1540
2695 : 1540 = 1, reszty 1155
1540 : 1155 = 1, reszty 385
1155 : 385 = 3, reszty 0
NWD(1540, 2695) = 385