Question

Oblicz energie,pęd,mase i częstotliwość kwantu promieniowania o okresie

10^-15s

dane:

h=6,62x10^-34 J*s

c=3x10^8 m/s

T=10^-15 s

Answer 1

częstotliwośc można policzyc ze wzoru:

 

f=1/T

stąd:

f= 1/ 10⁻¹⁵ = 10¹⁵ Hz

 

Energię kwantu można policzyc ze wzoru:

 

E= hf

gdzie h to stała Planca (6,62x10⁻³⁴ J·s), a f to częstotliwośc, którą policzyłem wyżej:

E= 6,62x10⁻³⁴ x 10¹⁵= 6,62 x 10⁻¹⁹J

 

pęd można policzyc ze wzoru:

p= hf/c

stąd:

p=  6,62x10⁻³⁴ x 10¹⁵ /3x10⁸= 6,62 x 10⁻¹⁹/ 3x10⁸= 2,206(66) x 10⁻²⁷ kgm/s

 

ponieważ mamy obliczyc masę, policzę ją z zastosowaniem relatywistycznej mechaniki kwantowej, w której znajdujemy wzór:

 

E²/c²= p² + m²c²   wzór ten trzeba przekształcic do otrzmyania m:

 

m=√[(E²/c⁴)]-p²

ponieważ mamy policzone wszystkie dane, które są zawarte w naszym powstałym wzorze liczymy m (a ponieważ mamy √ możemy usunąc potęgi):

m=√[(E/c²)]-p=

=√(6,62 x 10⁻¹⁹/ 9 x 10¹⁶)-  2,206(66) x 10⁻²⁷=

=0,735(55) x 10⁻³⁵ - 2,206(66) x 10⁻²⁷= (tutaj drugą liczbę sprowadzę do potęgi 10⁻³⁵ z tego względu by było potem łatwiej to policzyc):

=0,735(55) x 10⁻³⁵ - 220666666 x 10⁻³⁵= (teraz dla ułatwienia- można to zrobic w jednym kroku, ale wole rozplanowac to na 2 kroki, by nie pogubic, sprowadzamy obydwie liczby do potęgi 10⁻³⁰):

=73555 x 10⁻³⁰ - 2206,66(66) x 10⁻³⁰= (wyłączamy potęgę przed nawias)

=(73555-2206,66(66)) x 10⁻³⁰= 71348, 33(33)  x 10⁻³⁰ kg

 

obliczenie masy można robic na podstawie innych wzorów, ale ten daje w miare najdokłądniejszy wynik.