Question

Temat : Najmniejsza oraz Największa wartość funkcji kwadratowej w przedziale domkniętym.

Oblicz najmniejszą oraz największą wartość funkcji f w podanym przedziale:

a). f(x)= \sqrt{x} 3 (x-2)(x+8), x należy <-2;1>

b). f(x)= -\sqrt{x} 2 (x+3) ^{2} - 1, x należy <-2; -1>

c). f(x) = 0,3(x+3)(x-5), x należy <0; \sqrt{x} 3>

d). f(X) -0,8 (-1)(x+7), x należy <- \sqrt{x} 2 ; /sqrt{x} 2> .

Answer 1

a). f(x)= \sqrt{x} 3  (x-2)(x+8), x należy <-2;1>

f(-2)=√3(-2-2)(-2+8)=√3*(-4)*6=-24√3 wartość najmniejsza

f(1)=√3(1-2)(1+8)=√3*(-1)*9=-9√3 wartość największa

b). f(x)= -\sqrt{x} 2 (x+3) ^{2} - 1, x należy <-2; -1>

f(-2)=-√2(-2+3)²-1=-√2*1-1=-√2-1 wartość największa

f(-1)=-√2(-1+3)²-1=-4√2-1 wartość najmniejsza

c). f(x) = 0,3(x+3)(x-5), x należy <0; \sqrt{x} 3>

f(0)=0,3(0+3)(0-5)=0,3*3*(-5)=-4,5 wartość największa

f(√3)=0,3(√3+3)(√3-5)=0,3(3-2√3-15)=0,9-0,6√3-4,5 wartość najmniejsza

d). f(X)= -0,8 (-1)(x+7)=0,8(x+7), x należy <- \sqrt{x} 2 ; /sqrt{x} 2> .

f(-√2)=0,8(-√2+7)=-0,8√2+5,6 wartość najmniejsza

f(√2)=0,8(√2+7)=0,8√2+5,6 wartość największa