Question

1. Dane są długości d1 i d2 przekątnych czworokąta wypłukłego oraz miara kąta między tymi przekątnymi. Oblicz pole czworokąta jeśli :

b) . d1 =8 pierwiastek 3, d2= 4, alfa= 60 stopni

c). d1=21,d2 = 6 2/3 , alfa=120 stopni

d). d1= 12, d2= pierwiastek 2, alfa =135 stopni .

2. Dane są długości d1 i d2 przekątnych czworokąta wypukłego oraz jego pole P.Oblicz miarę kąta przecięcia przekątnych, jeśli:

a). P= 20 cm kwadratowych, d1 = 8 cm, d2= 10 cm.

b). P=3 m kwadratowe, d1 = √6 m, d₂=√ 8m

c) .P= 5√2 dm², d₁=d₂=2√5 dm

d). P= 60 cm², d₁= 1 dm, d₂=0,12m

Potrzebuję na teraz ! daam naj ! ;)

Answer 1

Zadanie 1

a) P=1/2*d1*d2*sina - to jest wzór na pole dowolnego czworokata wypukłego

P=1/2*8pierw z 3*4*pierw3/2 - trzeba poskracać wszystko

P= 8*3

P=24

b) P=1/2*21*6i2/3*sin120

sin120=sin(90+30)=cos30=pier3/2

P=35pierw3

c) P=1/2*12*pierw2*sin135

sin135=sin(90+45)=cos45=pierw2/2

P=1/2*12*pierw2*pierw2/2

P=6

Zadanie 2

do kazdego podpunktu taki sam wzór P=1/2d1*d2*sina-to jest literka alfa :)

20=1/2*8*10*sina

20=40*sina

sina=1/2

a=30stopni

b) 3=1/2*pierw6*pierw8*sina

6=pierw48*sina

6=4pierw3*sina

wychodzi 6/4pierw3 trzeba pomnożyc licznik i mianownik przez pierw3

sina=pier3/2

a=60stopni

c)5pierw2=1/2*2pierw5*2pierw5*sina

5pierw2=2*5*sina

5pierw2=10*sina

sina=5pierw2/10

sina=pierw2/2

a=45stopni

d) d1=1[dm]=10[cm]   d2=0,12[m]=12[cm]

60=1/2*10*12*sina

sina=60:60

sina=1

a=90stopni