Question

sprawdz czy układ równan jest sprzeczny, oznaczony czy nieoznaczony.

a) 3x+3y =3

x+y=1

b) 2x+y=2

x+2y=-2

c) -2x+3y=2

4x-6y=-2

d) x+y=3

x-y=-3

daje naj za poprawne

Answer 1

a) Układ nieoznaczony

{3x+3y =3 

{x+y=1      |*(-3)

 

{3x+3y=3

{-3x-3y=-3

__________

0=0

 

 

b) Układ oznaczony

 {2x+y=2  |*(-2)

 {x+2y=-2  

 

{-4x-2y=-4

{x+2y=-2

__________

-3x=-6

x=2

 

{x=2

{x+2y=-2 

 

{x=2

{2+2y=-2

 

{x=2

{2y=-4

 

{x=2

{y=-2

 

 

c) Układ sprzeczny

{-2x+3y=2   |*2

{4x-6y=-2

 

{-4x+6y=4

{4x-6y=-2

_________

0≠2

 

 

d) Układ oznaczony

{x+y=3

{x-y=-3

________

x=0

 

{x=0

{x+y=3

 

{x=0

{y=3