Question

Sprawdz czy są prawem rachunku

a) [(p=>q)1p]=>q
b) [p=>q)=>p]=>p

Answer 1

A)
zrób tabelkę 5 kolumn, oznacz kolumny jako p, q, p=>q, (p=>q)^p, (p=>q)^p, [(p=>q)^p]=>q:

p q p=>q (p=>q)^p [(p=>q)^p]=>q
0 0 1 0 1
1 0 0 0 1
0 1 1 0 1
1 1 1 1 1

w ostatniej kolumnie są same 1, więc jest to prawo rachunku zdań (tautologia)

b) analogiczna tabelka 5 kolumn jak w a) tylko trochę inne oznaczenia:

p q p=>q (p=>q)=>p [(p=>q)=>p]=>p
0 0 1 0 1
1 0 0 1 1
0 1 1 0 1
1 1 1 1 1

to jest prawo rachunku zdań (tautologia)