Question

Sprawdz czy punkty A,B,C leżą na jednej prostej gdy |AB|=3 |BC|=4 |AC|=9

Answer 1

Z tych danych, które przedstawiłeś można wnioskować że leżą one na jednej prostej, aczkolwiek nie muszą. Jeżeli mają leżeć na jednej prostej to trzeba założyć, że są one ustawione wzdłuż linii prostej względem siebie. Skoro AB = 3 i AC = 9 to aby te punkty leżały na jednej prostej, którą tutaj jest AC, odcinek BC musiałby być równy 9 - AB, w przeciwnym razie będą one ułożone w trójkąt. I sprawdzamy. 9 - AB = 6. Odcinek BC nie równa się 6, tak więc te punkty nie należą do jednej prostej. Najłatwiej jest to rozrysować.

 

A----3----B----(AC=9)-----------------C 

Lub

A-----3---B-----------4----------------C i wtedy 3+4 musiałoby być równe AC, czyli 9, a jak wiadomo 7 nie równe jest 9.