Question

Krótsza podstawa trapezu równoramiennego i wysokośc są równe i są o 3cm krótsze od dłuższej podstawy. Pole wynosi 45cm2. Olbicz długośc dłuższej podstawy

Answer 1

a-dluzsza podstawa

a-3-krotsza podstawa 

a-3-wysokosc trapezu

P=45 cm²

   

     (a+a-3)(a-3)

45=-------------------- 

            2

      ( 2a-3)(a-3)

45=---------------          /·2

         2 

 

90=2a²-6a-3a+9

2a²-9a+9-90=0

2a²-9a-81=0

Δ=81-4·2·(-81)

Δ=81+648

Δ=729

√Δ=27

a 1=(-b-√Δ)/2a

a 1=(9-27)/4

a 1=-18/4

a 1=-4,5     nie spelnia warunkow zadania

 

a 2=(-b+√Δ)/2a

a 2=(9+27)/4

a 2=36/4

a 2=9  cm

Dlugosc dluzszej podstawy wynosi 9 cm