Question

Sprawdź tożsamość trygonometryczną :
(sin x+ cos x)(tg x +ctg x)=_1_ +_1_
sin x cos x

Answer 1

L=(sin x+ cos x)(tg x +ctg x)=(sinx+cosx)(sinx/cosx+cosx/sinx)=
=(sinx+cosx)[(sin²x+cos²x)/sinxcosx]=(sinx+cosx)(1/sinxcosx)=
sinx/sinxcosx +cosx/sinxcosx=1/cosx+1/sinx=P