Question

Oblicz objetość i pole powierzchni stożka którego tworząca wynosi 5 cm, a promień podstawy jest równy 3 cm

Answer 1

L=5cm
r=3cm
P=2π ×r ×h

a²+b²=c²
b²=c²-a²
b²=5²-3²
b²=25-9=16cm²
b=4cm
b=h
P=3,14×3cm×4cm=37,68cm²

Answer 2

V = (Pp * H)/3
H obliczmy korzystając z twierdzenia pitagorasa

H² + r² = l²
H - wysokośc
r - promień
l - tworząca

H² + 3² = 5²
H² + 9 = 25
H² = 25 -9
H² = 16
H = √16
H = 4

I tak obliczyliśmy wysokość teraz potrzebujemy jeszcze Pp
Pp = π*r²
Pp = π * 3² = 9π [cm²]
I teraz mozemy już podstawiać do wzoru na objętośc
V = 9π * 4 = 36π [cm³]


Teraz obliczymy pole:
Pc = Pb + Pp

Pp = π * r²
Pp = π * 3² = 9π[cm²]

Pb = π * r *l
Pb = π * 3 *5 = 15π[cm²]

Pc = 15π + 9π = 24π[cm²]


Odp. Objętość tego stożka wynosi 36π cm³ a Pole powierzchni
24π cm²