Question

Sprawdź które z podanych liczb są miejscami zerowymi funkcji f:

a) f(x) = (x-1)(x+3)(2x-8) -3, -1, 2, 4

b) : X + 3 -3, -1, 0, 1

Answer 1

a)

 f(x) = (x-1)(x+3)(2x-8) 

f(-3) = -4*0*-14 = 0 jest

f(-1) = -2 * 2 * (-10) = 40  nie jest

f(2)  =1 * 5 *(-4) = -20  nie jest

f(4) = -3 * 7 * 0 = 0 jest

 

b) D:  x+3≠0

             x≠-3

x∈R\{-3}

 

f(-3) = nie jest , bo -3∉ D

f(-1)= 2/2 = 1  nie jest

f(0) = 1/3    nie jest

f(1) = 2/4 = 1/2  nie jest

Answer 2

a) f(x) = (x-1)(x+3)(2x-8) 

x=-3

f(-3)=(-3-1)(-3+3)(2*(-3)-8)

f(-3)=(-4)*0*(-14)=0

x=-3 jest miejscem zerowym

x=-1

f(-1)=(-1-1)(-1+3)(2*(-1)-8)

f(-1)=(-2)*2*(-10)=40≠0

x=-1 nie  jest miejscem zerowym

x=2

f(2)=(2-1)(2+3)(2*2-8)

f(2)=1*5*(-4)=-20≠0

x=2 nie jest miejscem zerowym

x=4

f(4)=(4-1)(4+3)(2*4-8)

f(4)=(3)*7*0=0

x=4 nie jest miejscem zerowym

 

b)  : X + 3    -3, -1, 0, 1

 

f(-3)≠0

f(-1)≠0

f(0)≠0

f(1)≠0

Żadna z liczb nie jest miejscem zerowym funkcji.