Question

Sprawdź czy umiesz ? zadanie 1. Prostokąt o wymiarach 6cm x 2 cm obracamy wokół krótszego boku. Jaka jest średnica podstawy otrzymanego walca ? A. 2 cm B. 3 cm C. 6 cm D. 12 cm zadanie 2. Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 2 i 4 obraca się wokól krótszej przyprostokątnej . Jaki jest stosunek długości tworzącej otrzymanego stożka do długości promienia podstawy ? A. 2:1 B. 1:2 C.√5 :2 D. √5 :1 zadanie 3. Trójkąt prostokątny równoramienny o przeciwprostokątnej długości 6√2 obraca się wokół przyprostokątnej . Jakie pole ma przekrój osiowy otrzymanego stożka ? A.18√2 B. 36√2 C.18 D.36

Answer 1

 zadanie 1. Prostokąt o wymiarach 6cm x 2 cm obracamy wokół krótszego boku. Jaka jest średnica podstawy otrzymanego walca ? A. 2 cm B. 3 cm C. 6 cm D. 12 cm

czyli wysokosc walca h=2cm

promien walca r=6cm to srednica 2r=2·6=12cm

odp D)12cm

 

zadanie 2. Trójkąt prostokątny o przyprostokątnych długości 2 i 4 obraca się wokól krótszej przyprostokątnej . Jaki jest stosunek długości tworzącej otrzymanego stożka do długości promienia podstawy ? A. 2:1 B. 1:2 C.√5 :2 D. √5 :1

w wyniku obrotu otrzymamy stozek o 

wysokosci h=2

promieniu r=4cm 

z pitagorasa: 2²+4²=l²

                     4+16=l²

                       l=√20=2√5 -->dl tworzacej 

stosunek  l /r =2√5/4 =√5/2 =√5 :2

odp:C) √5:2

 

zadanie 3. Trójkąt prostokątny równoramienny o przeciwprostokątnej długości 6√2 obraca się wokół przyprostokątnej . Jakie pole ma przekrój osiowy otrzymanego stożka ? A.18√2 B. 36√2 C.18 D.36

czyli r=h=6√2

to tworzaca stozak l= r√2=6√2·√2=12

½·12=6cm

6²+h²=(6√2)²

36+h²=72

h²=72-36

h=√36=6

Pole przekroju P=½·l ·h =½·12·6=36

odp D)36