Question

Sprawdź, czy równoległobok jest prostokątem. Jeśli tak, oblicz jego pole. a) równoległobok o bokach długości 9 i 40 oraz jednej z przekątnych długości 41 b) równoległobok o bokach długości 12 i 35 oraz jednej z przekątnych długości 35

Answer 1

Trzeba sprawdzić czy jest spełnione twierdzenie Pitagorasa, gdzie przekątna jest przeciwprostokątną. Jesli twierdzenie zachodzi, to mamy prostokąt.

 

9^2 + 40^2 = 41^2

81+1600 = 1681

L = P

równanie spełnione, to jest prostokąt

 

 b) 12^2 + 35^2 = 35 ^2

od obu stron odejmujemy 35^2

zostaje 144 = 0

co jest sprzecznością, równanie nie zachodzi, to nie jest prostokąt