Sprawdź, czy relacja R ⊂ N² × N²: (m,n) R (k,l) m+l=n+k jest relacją równoważności?.... Question from @Gajor004

Gajor004 @Gajor004

January 2019 1 132 Report

Sprawdź, czy relacja R ⊂ N² × N²: (m,n) R (k,l) <=> m+l=n+k jest relacją równoważności?

eziu Zwrotność:
$(m,n)R(m,n) \Leftrightarrow m+n = m+n$
Czyli R jest zwrotna
Symetryczność
niech $(m,n)R(k,l) \Leftrightarrow m + l = n + k$
Sprawdzamy czy $(k,l)R(m,n)$
$(k,l)R(m,n) \Leftrightarrow k + n = l + m$ z założenia mamy
$m + l = n +k$ , a więc relacja jest symetryczna
Przechodniość
Niech $(m,n)R(k,l)$ i $(k,l) R(p,q)$
Sprawdzamy czy $(m,n)R(p,q)$
Najpierw patrzymy co znaczy założenie
$(m,n)R(k,l) \Leftrightarrow m + l = n + k$
$(k, l)R(p,q) \Leftrightarrow k + q = p + l$
dodając równości stronami mamy
$m + l + k + q = n + k + p + l$ a zatem $m + q = n + p$
czyli $(m,n)R(p,q)$ czyli relacja jest przechodnia
a zatem relacja jest zwrotna, symetryczna i przechodnia, czyli jest relacją równoważności

0 votes Thanks 0

More Questions From This User See All

gajor004 November 2018 | 0 Replies

Moja definicja miłości. 2-3 zdania.

gajor004 October 2018 | 0 Replies

Dlaczego ludzkość tak późno docenia wybitnych ludzi?Daję naj :)

gajor004 October 2018 | 0 Replies

Podajcie jakieś fajne konkursy, które można przeprowadzi podczas lekcji wychowawczej z okazji walentynek:))

gajor004 October 2018 | 0 Replies

Proszę o wykonanie tego zadania:)Odpowiedź powinna być: z kredytu nie ma ini korzyści, ani straty...Proszę o obliczenia...

gajor004 October 2018 | 0 Replies

Siema:)Potrzebuję interpretacji wiersza J. Słowackiego "W pamiętniku Zofii Bobrówny".Solidnie wykonane = NAJ :D

gajor004 October 2018 | 0 Replies

Siema:) potrzebuję pracę na ok 1 stronę w zeszycie na temat:Napisz kiedy człowiek w życiu może być prawdziwie wolny..Proszę o pełną odpowiedź.Za krótkie prace, skopiowane z neta lub bezsensowne będę zgłaszał ;D

gajor004 October 2018 | 0 Replies

Uprość wyrażenie tak aby można było wyznaczyć a i b potrzebne do wyznaczenia parametru:

gajor004 October 2018 | 0 Replies

Wyznacz m:

gajor004 October 2018 | 0 Replies

Wyjaśnij zależność w występowaniu anemii sierpowatej i malarii.Potrzebuję szybko :D

gajor004 October 2018 | 0 Replies

Wymień po 10 największych miast (ze zwględu na liczbę ludności) z każdego kontynentu :)

Recommend Questions

user7521 October 2020 | 0 Replies

Na loterii jest 10 losów wygrywających i 20 losów przegrywających. Ile losówgrywających należy dodać, aby prawdopodobieństwo wygranej zmniejszyło się do 1/5 ? wiem ze to bedzie 20 ale nie wiem jakie obliczenia

amelkaskoczylas October 2020 | 0 Replies

Pomocy! Zadanie 7!!! Na teraz

starfiuqa October 2020 | 0 Replies

Poloncz równe ułamki

abcebqjfj October 2020 | 0 Replies

uzupełnij zdanie zamiast kropek wpisz większy lub mniejszy a) zaokrąglenie liczby 8,149 do części dziesiętnych jest......... od tej liczby b)zaokrąglenie liczby 284 do dziesiatek jest......... od tej liczby

ola737626 October 2020 | 0 Replies

BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali

martimisu October 2020 | 0 Replies

proszę o szybką pomoc!

Missaaaa October 2020 | 0 Replies

Oblicz DAJE NAJMatematyka PROSZĘ o szypka odpowiedź Na dzisiaj

radziszewska2115 October 2020 | 0 Replies

Zrobi ktoś ? prosze pilne na jutrro!!

jhjhkjl456362 October 2020 | 0 Replies

Oblicz i odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Podaj dziedzinę. Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Zad w załączniku

0904Bd October 2020 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania nr 8

Terms of Service

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Get in touch

Social

© Copyright 2013 - 2025 KUDO.TIPS - All rights reserved.