Question

Sprawdź czy punkty Q=(0,-2); P=(-24,16) i R=(32,-26) są współliniowe

Answer 1

Prosta przechodząca przez Q i P:
y = ax + b

-2 = a*0 + b => b = -2
16 = -24a + b
16 = -24a - 2
18 = -24a
a = -18/24 = -3/4

wzor prostej przechodzacej przez Q i P
y = -3/4x - 2

podstawmy x = 32 (R(32,-26)) i sprawdzmy wartosc funkcji dla tego argumentu
y = -3/4 * 32 - 2 = -24 - 2 = -26

punkty sa współliniowe

Answer 2

Q=(0,-2)
P=(-24,16)
R=(32,-26)

y=ax+b

Podstawiamy odpowiednie punkty

-2=0a+b
16=-24a+b

b=-2
16=-24a-2

18=-24a dzielę na 6
3=-4a
a=-3/4
y=-3/4x-2 <-prosta na której leży punkt Q i P

16=-24a+b mnożę * (-1)
-26=32a+b

-16=24a-b
-26=32a+b dodaję stronami

-42=56a dzielę przez 14
-3=4a
a=-3/4

16=-24*(-3/4)+b
16=18+b
b=-2

y=-3/4x-2 prosta na której leżą punkty P i R

Wszystkie trzy punkty leżą na tej samej prostej, są one współliniowe