Question

Wyznacz dziedzine i miejsca zerowe funkcji :
a) f(x)=2x/x+3
b) f(x)=3x-6/(x-2)(x+2)
c) f(x)= √Ix-1I-2 Ix-1I-2 to wyrażenie całe jest pod pierwiastkiem drugiego stopnia

Answer 1

Wyznacz dziedzine i miejsca zerowe funkcji :
a) f(x)=2x/x+3 x∈R\{-3}
f(x)=0
2x/x+3=0
2x=0
x=0
b) f(x)=3x-6/(x-2)(x+2) x∈R\{-2,2}
f(x)=0
3x-6/(x-2)(x+2)=0
3x-6=0
3x=6
x=2 nie należy do dziedziny
więc nie ma miejsc zerowych.
c) f(x)= √Ix-1I-2 Ix-1I-2 to wyrażenie całe jest pod pierwiastkiem drugiego stopnia Ix-1I-2 Ix-1I-2≥0
1) x>1 x-1-2x+2-2≥0→-x-1≥0→x≤-1 →x∈Ф
2) x≤1 -x+1+2x-2-2≥0→x-3≥0→x≥3 → x∈Ф
dziedzina jest zbiorem pustym bo pod wartością bezwzględna zawsze będzie liczba ujemna.